已知α、β均为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),则tanα=______.
人气:416 ℃ 时间:2019-11-07 22:05:52
解答
∵cos(α+β)=sin(α-β),
∴cosαcosβ-sinαsinβ=sinαcosβ-cosαsinβ,
即cosβ(sinα-cosα)+sinβ(sinα-cosα)=0,
∴(sinα-cosα)(cosβ+sinβ)=0,
∵α、β均为锐角,
∴cosβ+sinβ>0,
∴sinα-cosα=0,
∴tanα=1.
故答案为:1
推荐
猜你喜欢
- 《最后的姿势》课文中,你觉得谭老师是一位怎样的老师?你是怎样理解“最后的姿势”内在含义的?
- 若x,y均为实数,且满足等式根号下3x加5y减2加根号下2x加4y减a等于根号下x-2013+y乘以根号下2013-x-y求a
- I got up early so that I could catch the first bus和下面一句的区别是什么?
- 从下面词语中至少选择两个,并运用一种常见修辞手法,写一段描写人物活动的文字.不超过80字.
- 一件服装200元标价若以六折销售可获利20%则这件服装的进价是
- 同一电路中有两个灯泡,用电压表测其两端电压,发现两电压表的示数相同,则两灯泡的连接方式为:
- 一个长方体,长与宽的比是3:2,宽与高的比是4:3,如果长方体的全部棱长之和是260厘米,求长方体的体积
- 一条路,已行了全程的七分之二,未行路程与已行路程的比是