∵tanβ=

cosα−sinα

cosα+sinα

=

1−tanα

1+tanα

=tan（

π

4

-α），
又∵α、β均为锐角，∴β=

π

4

-α，即α+β=

π

4

，
∴tan（α+β）=tan

π

4

=1，
故选B．