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数学
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已知sin(π/4-α)=5/13,0<α<π/4,求cos2α,cos2α/cos(π/4+α)
人气:204 ℃ 时间:2020-04-06 18:54:44
解答
两端平方得 [sin(π/4-a)]^2=25/169 ,
即 [1-cos(π/2-2a)]/2=25/169 ,
所以 [1-sin(2a)]/2=25/169 ,
则 sin(2a)=119/169 ,
由于0√2/2(cosα-sinα)=5/13cos(π/4+α)=?cos(π/4+α)就等于√2/2*(cosα-sinα),所以cos(π/4+α)=5/13也就是:cos(π/4+α)=cosπ/4cosα-sinπ/4sinα=√2/2*(cosα-sinα)
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