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数学
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如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD,垂足为E,DA平分∠BDE.
(1)求证:AE是⊙O的切线;
(2)若∠DBC=30°,DE=1cm,求BD的长.
人气:120 ℃ 时间:2019-08-22 09:07:52
解答
(1)证明:连接OA,∵DA平分∠BDE,∴∠BDA=∠EDA.∵OA=OD,∴∠ODA=∠OAD,∴∠OAD=∠EDA,∴OA∥CE.∵AE⊥CE,∴AE⊥OA.∴AE是⊙O的切线.(2) ∵BD是直径,∴∠BCD=∠BAD=90°.∵∠DBC=30°,∠BDC=60°,...
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