函数f(x)=定义在R上,且对任意x有f(x)=f(x+1)-f(x+2),若在(0,3)上,f(x)=x,则f(58)=_数学解答

函数f(x)=定义在R上,且对任意x有f(x)=f(x+1)-f(x+2),若在(0,3)上,f(x)=x,则f(58)=

人气：233 ℃　时间：2020-06-02 00:32:09

解答

由已知：f(1)=1；f(2)=2；且f(x+2)=f(x+1)-f(x),可以理解为数列：a1=1；a2=2；a（n+2）=a（n+1）-a（n）求a（58）则：a1=1a2=2a3=1a4=-1a5=-2 a6=-1a7=1a8=2从a7、a8开始重复至此可以看出从a1到a6是一个循环,而58=6*...