答：较短的直角边是6cm,较长的直角边是8cm；斜边上的高是4.8cm.
两条直角边和是14,它们的比是3:4,那么,就是说把14分成7份,短边占3份,长边占4份,即：短边=14*3/7=6,长边=14*4/7=8.因此得出这个三角形的面积=6*8/2=24 .
如果用斜边和它上的高来计算面积的话,就是10*h/2=24,解得h=24*2/10=4.8 .所以,斜边上的高是4.8cm.