已知函数f（x）满足：f（a+b）=f（a）•f（b），f（1）=2，则f2(1)f(1)+f2(2)f(3)+f2(3)f(5)_数学解答

已知函数f（x）满足：f（a+b）=f（a）•f（b），f（1）=2，则

f2(1)

f(1)

f2(2)

f(3)

f2(3)

f(5)

f2(4)

f(7)

+…+

f2(2013)

f(4025)

=______．

人气：108 ℃　时间：2020-05-22 16:50:13

解答

∵f（a+b）=f（a）•f（b），令a=b=0得：f（0）=[f（0）]2，再令a=1，b=0，∵f（1）=2，∴f（1+0）=f（1）•f（0）=2，∴f（0）≠0，∴f（0）=1，∴f（1-1）=f（1）f（-1）=1，∴1f(−1)=f（1）=2；又f（x+x）=f（x...