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数学
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已知方程2x
2
+kx-2k+1=0两个实数根的平方和为
29
4
,则k=( )
A. 3
B. -11
C. -3
D. 3或-11
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解答
∵方程2x
2
+kx-2k+1=0有两个实数根,
∴△=k
2
-4×2(-2k+1)≥0,
解得,k≥6
2
-8或k<-6
2
-8.
设方程2x
2
+kx-2k+1=0两个实数根为x
1
、x
2
.则
x
1
+x
2
=-
k
2
,x
1
•x
2
=-k+
1
2
.∴x
1
2
+x
2
2
=(x
1
+x
2
)
2
-2x
1
x
2
=
k
2
4
+2k-1=
29
4
,即k
2
+8k-33=0,
解得,k
1
=3,k
2
=-11(不合题意,舍去),
故选A.
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