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数学
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已知方程2x方+kx-2k+1=0的两根平方和为4,则k的值是
人气:274 ℃ 时间:2019-10-19 12:40:44
解答
设方程的两个实数根为:α,β,
由韦达定理得:
①α+β=-k,
②α×β=﹙-2k+1﹚/2,
∴①²-②×2得:
α²+β²=k²-﹙-2k+1﹚=4,
解得:k=-1±√6,
又由根的判别式Δ=k²-4×2×﹙-2k+1﹚≥0,
∴将k值代人判别式验证得:k只能=-1+√6.
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