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数学
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求下列函数的极限:lim(x→1).
求下列函数的极限
lim(x→1)
分子:(x开三次方根)-1
分数线:----------------
分母:(x开四次方根)-1
俄...不好意思……可以用换元法解决吗?
对不起!那个洛必达法则我们还没教……
人气:110 ℃ 时间:2019-12-17 04:30:45
解答
因为是0/0未定型,用洛必达法则,得
Lim[(x^(1/3)-1)/(x^(1/4)-1),x->1]=
Lim[(1/3*x^(-2/3)/(1/4*x&(-3/4)),x->1]=
(1/3)/(1/4)=4/3
换元法:
令x=u^12次,则x->1等价于u->1
所以原式即
lim[(u^4-1)/(u^3-1),u->1]
显然等于4/3
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