已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交抛物线于A、B两点.
（1）求证:1/|FA|+1/|FB|为定值
（2）求AB的中点M的轨迹
（图：抛物线y^2=2px,A在第一象限,B在第四象限）
人气：288 ℃ 时间：2020-03-22 16:57:56
解答
（1）A(X1,Y1)B（X2,Y2)AB直线方程为：y=k(x-p/2)代人：y^2=2px得：k^2*(x-p/2)^2=2pxk^2*x^2-(p*k^2+2p)x+k^2*p^2/4=0x1*x2=p^2/4,x1+x2=(p*k^2+2p)/(k^2)根据抛物线的几何关系：FA=x1+p/2,FB=x2+p/21/|FA|+1/|FB|=...
推荐
- 已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交抛物线于A、B两点
- 已知抛物线y^2=2px（p>0）,过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,求证：
- 已知过抛物线C：y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点
- 已知抛物线C:y^＝2px(p＞0)的焦点为F,直线l过定点A(4,0),且余抛物线交于P、Q两点.
- 设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴．证明直线AC经过原点O．
- 已知二次函数y=x^2-x+a（a大于0）,当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么正确的是（ ）.
- 解决一道选词填空题〔A嘹亮 B响亮 C洪亮〕
- 小明3/10小时步行14/15千米，他1小时能行_千米，他行1千米需要_小时．
猜你喜欢
