方程2sin(2x-

π

3

)+m-1=0有两个不同的实数解，即函数y=2sin(2x-

π

3

)与函数y=1-m有两个不同的交点．
如图所示：
故

3

≤1-m＜2，
∴m∈[-1，1-

3

）
故答案为[-1，1-

3

）．