试证明关于x的方程(m^2-8m=17)x^2+2mx+1=0,不论m取何值,该方程都是一元二次方程._数学解答

试证明关于x的方程(m^2-8m=17)x^2+2mx+1=0,不论m取何值,该方程都是一元二次方程.

人气：187 ℃　时间：2019-08-20 09:24:29

解答

二次项系数=m²-8m+17
=m²-8m+16+1
=(m-4)²+1
平方数大于等于0
所以(m-4)²≥0
所以(m-4)²+1≥1>0
所以二次项系数不会等于0
所以不论m取何值,该方程都是一元二次方程