（1）由题意知，f（x）=cos（2ωx-

π

3

）+2sin²ωx
=

1

2

cos2ωx+

3

2

sinωx+1-cos2ωx=sin（2ωx-

π

6

）+1，
∵函数的最小正周期为π，即

2π

2ω

＝π，∴ω=1．
（2）由（1）得f（x）=sin（2x-

π

6

）+1，
∵x∈（0，

π

2

），∴-

π

6

＜2x-

π

6

＜

5π

6

，∴-

1

2

＜sin（2x-

π

6

）≤1，
即

1

2

＜sin（2x-

π

6

）+1≤2，
∴f（x）的取值范围是（

1

2

，2]．