函数f(x)=lg(x^2-2x-3)的定义域集合A,函数g(x)=2 ^x-a(x<=2)的值域为集合B 若集合A,B瞒足A∩B=B,求a的取值范围.
人气:112 ℃ 时间:2020-01-26 04:52:02
解答
解由函数f(x)=lg(x^2-2x-3)
知x^2-2x-3≥0
即(x-3)(x+1)≥0
即x≥3或x≤-1
故A={x/x≥3或x≤-1}
又由函数g(x)=2^x-a(x<=2)
知x≤2
即0<2^x≤4
即-a<2^x-a≤4-a
故B={y/-a<2^x-a≤4-a}
又由A∩B=B
即B是A的子集
即-a≥3或4-a≤-1
即a≤-3或a≥5
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