设函数f(x)=根号x'2+1-ax,其中a>=1,证明：f(x)在区间[0,+&)上是单调递减函数
人气：278 ℃ 时间：2019-08-19 16:32:19
解答
证明：f(x)=√(x^2+1) - ax （这应该是原式的正确书写）则其导函数f'(x)=x /√(x^2+1) - a=[x-a√(x^2+1)] / √(x^2+1)因为,在区间[0,+&)上,f'(x)的分母=√(x^2+1)>0恒成立,分子=x-a√(x^2+1),因为,√(x^2+1)>x,所以...
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