正弦余弦函数部分...
1.f(x)=cos2x+sinx在(-π/2,π/6)时候的值域
2.若f(x)=sin(1/2x+π/3) 求单调增区间 、 求x属于[-2π,2π]时的单调增区间 、求X属于[0,π/4]时的值域
人气:115 ℃ 时间:2020-04-27 09:31:31
解答
1.f(x)=sinx+cos2x
=sinx+1-2sinx*sinx
=-2sinx*sinx+sinx+1 x属于(-pi/2,pi/6)
令sinx=t;则t属于(-1,0.5)
f(t)=-2t*t+t+1 【知道怎么做了吧,初中都知道开口向下的抛物线】
在1/4处有最大值9/8
在-1处取最小值-2
【答案自己算算,藕不确定】
2.【这就是简单的正弦曲线啊··】
单调增:0.5x+pi/3属于(-0.5pi+2kpi,0.5pi+2kpi)
得x属于(-5pi/3+4kpi,pi/3+4kpi)
x属于[-2π,2π]时的单调增区间:(-5pi/3,pi/3)
X属于[0,π/4]时的值域:[根号3/2,sin(11pi/24)]
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