∵△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，AB=1
∴AB=AC，AD=BD=BC，DE=BE=CD，DE∥AB
∴设DE=x，则CD=BE=x，AD=BC=1-x，

DE

AB

＝

EC

BC

∴EC=BC-BE=1-x-x=1-2x
∴

x

1

＝

1−2x

1−x

解得：DE=

3− 5

2

．