设y=y(x),z=z(x)是由方程z=x·g(x+y),G(x,yz)=0所确定,其中g,G分别具有一阶导数和一阶连续偏导数,求_数学解答

设y=y(x),z=z(x)是由方程z=x·g(x+y),G(x,yz)=0所确定,其中g,G分别具有一阶导数和一阶连续偏导数,求dy/dx

人气：323 ℃　时间：2020-05-14 14:28:47

解答

由G(x,yz)=0得：G1+G2•[(dy/dx)•z+y•(dz/dx)]=0 ①又dz/dx=xg'•(dy/dx) ②所以由①②得：G1+G2•[(dy/dx)•z+y•(xg'•(dy/dx))]=0=>dy/dx=-G1/(G2(z+xyg'))...