因为EF是梯形ABCD的中位线，所以AD+BC=12×2=24（厘米），
梯形ABCD的面积为：
（AD+BC）×AB÷2=24×AB÷2，
三角形ABG的面积是：
AB×EG÷2，
所以AB×EG÷2=

1

3

×24×AB÷2，
即EG=8厘米；
答：EG的长是8厘米．