由

m

=(λ+1，1)，

n

=(λ+2，2)，
所以

m

+

n

=(λ+1，1)+(λ+2，2)=（2λ+3，3）．

m

-

n

=(-1，-1)．
由（

m

+

n

)⊥(

m

-

n

)⊥(

m

-

n

)，所以-（2λ+3）-3=0．解得λ=-3．
故答案为-3．