求抛物线方程顶点式,y=a（x-x1）（x-x2）化简后得y=a（x^2-x（x1+x2）+x1x2）化简后有x1+x2和x1x2_数学解答

求抛物线方程顶点式,y=a（x-x1）（x-x2）化简后得y=a（x^2-x（x1+x2）+x1x2）
化简后有x1+x2和x1x2,但他们又等于-a/b和a/c.好像里面有着某种关系.是什么.求解答

人气：350 ℃　时间：2020-09-29 23:24:08

解答

这就是韦达定理
对一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x1 x2,则
x1+x2=-a/b
x1x2=a/c
令y=a（x-x1）（x-x2）=0
得
x=x1 x=x2即图像与x轴的交点
也就是a（x-x1）（x-x2）=0的两个根
所以有以上规律