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数学
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当x=______时,函数f(x)=(x-a
1
)
2
+(x-a
2
)
2
+…+(x-a
m
)
2
取得最小值.
人气:194 ℃ 时间:2020-05-23 23:28:47
解答
函数f(x)=(x-a
1
)
2
+(x-a
2
)
2
+…+(x-a
m
)
2
=mx
2
-2(a
1
+a
2
+…+a
m
)x+
(
a
21
+
a
22
+…+
a
2m
)
=
m(x−
a
1
+
a
2
+…+
a
m
m
)
2
+
(
a
21
+
a
22
+…+
a
2m
)
-
(
a
1
+
a
2
+…+
a
m
)
2
m
.
当
x=
a
1
+
a
2
+…+
a
m
m
时,函数f(x)取得最小值.
故答案为:
a
1
+
a
2
+…+
a
m
m
.
推荐
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