函数f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²+…+（x-a_m）²
=mx²-2（a₁+a₂+…+a_m）x+(

a

21

+

a

22

+…+

a

2m

)
=m(x−

a1+a2+…+am

m

)2+(

a

21

+

a

22

+…+

a

2m

)-

(a1+a2+…+am)2

m

．
当x＝

a1+a2+…+am

m

时，函数f（x）取得最小值．
故答案为：

a1+a2+…+am

m

．