当x=?时,函数f(x)=（x-a1)^2+（x-a2)^2+.+（x-an)^2取得最小值（1,2,n是下角标）题目都没说a是什_数学解答

当x=?时,函数f(x)=（x-a1)^2+（x-a2)^2+.+（x-an)^2取得最小值（1,2,n是下角标）
题目都没说a是什么

人气：366 ℃　时间：2020-06-04 02:06:53

解答

a1,a2,是常数,相当于1,2,3,把f(x)展开
nx^2-2(a1+a2+...+an)x+a1^2+a2^2+...an^2
这是个开口向上的抛物线,然后配方得出对称轴的X的就是最小
x=(a1+a2+...+an)/n 取最小
不知道你明白了没