已知直线l：3x+4y+c=0.圆c：x²＋y²-2x＋4y＋1=0 ,求与圆c相切且与直线l垂直的直线方程_数学解答

已知直线l：3x+4y+c=0.圆c：x²＋y²-2x＋4y＋1=0 ,求与圆c相切且与直线l垂直的直线方程

人气：413 ℃　时间：2020-05-21 02:25:01

解答

圆C：(x-1)²+(y+2)²=4,圆心C(1,-2),半径r=2
设直线方程为：4x-3y+m=0
则圆心到直线的距离为
d=|4+6+m|/√(4²+3²)=r=2
则m=0或－20
∴4x-3y=0或4x-3y-20=0