观察下列各式：-1×1/2=-1+1/2；-1/2×1/3=-1/2+1/3；-1/3×1/4=-1/3+1/4；…（1）你发现的_其他解答

观察下列各式：-1×1/2=-1+1/2；-1/2×1/3=-1/2+1/3；-1/3×1/4=-1/3+1/4；…
（1）你发现的规律是（用含n的式子表示出来,n为正整数）；
（2）用规律计算：（-1×1/2）+（-1/2×1/3）+（-1/3×1/4）+…+（-1/2012×1/2013）.

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解答

-nX1/(n+1)=-n+1/(n+1)
（-1X1/2）+（-1/2X1/3）+（-1/3X1/4）+……（-1/2011X1/2011）
=（-1+1/2）+（-1/2+1/3）+（-1/3+1/4）+……（-1/2011+1/2011）
=-1+(1/2+-1/2)+(1/3+-1/3)+(1/4-1/4)+……(1/2011-1/2011)+1/2011
=-1+1/2011
=-2010/2011题目是（-1×1/2）+（-1/2×1/3）+（-1/3×1/4）+…+（-1/2012×1/2013）.（-1X1/2）+（-1/2X1/3）+（-1/3X1/4）+……（-1/2012X1/2013）=（-1+1/2）+（-1/2+1/3）+（-1/3+1/4）+……（-1/2012+1/2013）=-1+(1/2+-1/2)+(1/3+-1/3)+(1/4-1/4)+……(1/2012-1/2012)+1/2013=-1+1/2013=-2012/2013 刚才是小失误现在请采纳哟谢谢!