设函数f(x)=ax²+bx+c(a＞0),且f(1)=-a/2(1).求证函数f(x)有两个零点.(2).设x1,x2_数学解答

设函数f(x)=ax²+bx+c(a＞0),且f(1)=-a/2
(1).求证函数f(x)有两个零点.(2).设x1,x2是函数f(x)的两个零点,求x1-x2绝对值的取值范围.(3).求证：函数f(x)在(0,2)内至少有一个零点
是求x1-x2这个整体绝对值的取值范围

人气：276 ℃　时间：2020-01-31 22:02:38

解答

1)因为a>0,即开口向上.又因f(1)=-a/2=2
所以|x1-x2|>=√2
3)f(0)=c
f(2)=4a+2b+c=4a+2(-3a/2-c)=a-2c
若c>0,则f(0)>0,f(1)