已知定义在R上的函数f（x）不恒等于0，且对任意x，y∈R，满足xf（y）=yf（x），则f（x）的奇偶性为______．
人气：295 ℃ 时间：2020-01-30 02:08:24
解答
令y=-x≠0，有xf（-x）=-xf（x），
则f（-x）=-f（x），
当x=0时，yf（0）=0，即f（0）=0，
∴f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，
故答案为：奇函数
推荐
- 已知定义在实数集上的函数f(X),不恒为0,且对任意x.y属于R,满足xf(Y)=yf(X),判断f(X)的奇偶性
- 已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对于任意的x,y∈R,有f(xy)=xf(y)+yf(x)
- 已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意x，y，f（x）都满足f（xy）=yf（x）+xf（y）． （1）求f（1），f（-1）的值； （2）判断函数f（x）的奇偶性．
- 已知f（x）是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，y∈R，都有f（x•y）=xf（y）+yf（x）成立． 数列{an}满足an=f（2n）（n∈N*），且a1=2．则数列的通项公式an=_．
- 已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x，y，f（x）都满足f（xy）=yf（x）+xf（y）． （I）求f（1），f（-1）的值； （Ⅱ）判断f（x）的奇偶性，并说明理由．
- 小明现在身高152M比去年长高CM,小明去年身高多少,用解方程
- 某公园计划修建一块面积为40000㎡的矩形草坪,且草坪的长与宽之比为k(k
- 一本书,已看页数与未看页数的比是1:4,如果再看80页,已看页数与未看页数的比是1:2,这本书有多少页?如果再看多少页,已看页数与未看页数的比是1:
猜你喜欢
