第一步:取一个自然数n1等于5,计算n1的2次方+1得a1;第二步:算出a1的各位数字之和的n2,计算n2的2次方加1得a2;第三步:算出a2的各位数字之和的n3,在计算n3加1得a3依此类推,则a2016等于多少 急
人气:419 ℃ 时间:2020-04-03 01:13:50
解答
猜测大约有循环,可以找规律,先不急,一个个试试看:
n1=5,a1=(n1)^2+1=26;
n2=2+6=8,a2=8^2+1=65;
n3=6+5=11,a3=11^2+1=122;
n4=1+2+2=5,a4=5^2+1=26;——循环产生了!
n5=2+6=8,a5=8^2+1=65;
n6=6+5=11,a6=11^2+1=122;
……
2016=3×672+0
∴a2016=a3=122
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