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数学
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已知在三棱锥A-BCD中,M,N分别为AB,CD的中点 则下列结论正确的是( )
A. MN≥
1
2
(AC+BD)
B. MN
≤
1
2
(AC+BD)
C. MN=
1
2
(AC+BD)
D. MN<
1
2
(AC+BD)
人气:368 ℃ 时间:2020-10-01 19:02:31
解答
如图所示,取BC的中点E,连接ME、EN,
在△ABC中,∵AM=MB,CE=EB,∴ME=
1
2
AC
,
同理EN=
1
2
BD,
在△MEN中,∵ME+EN>MN,
∴
1
2
AC+
1
2
BD>MN
,即MN
<
1
2
(AC+BD)
.
故选D.
推荐
三棱锥A-BCD,AB等于CD 且成60度角,点M,N为BC AD中点,求AB NM 所成角
在三棱锥A—BCD中,AB=CD=8,M,N,P分别为BD,AC,BC的中点,且MN=4,求异面直线AB和CD所成角的大小,
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