设f(x)的一个原函数为xe^x^2计算xf'(x)dx_数学解答

设f(x)的一个原函数为xe^x^2计算xf'(x)dx

人气：382 ℃　时间：2019-08-20 18:40:23

解答

letxe^(x^2) = ∫ f(x) dxe^(x^2) . [ 1+ 2x^2]= f(x) ∫ xf'(x) dx = ∫ x df(x)= xf(x) - ∫ f(x) dx= xf(x) - xe^(x^2) + C= xe^(x^2) . [ 1+ 2x^2] - xe^(x^2) + C=2x^3.e^(x^2) + C