函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且y=∫(0→2x)f(1/2t)dt-2∫(1+f(x))dx,则y'=
人气：270 ℃ 时间：2020-04-16 05:56:22
解答
d/dx{F(x)} = f(x)
y=∫(0→2x)f(t/2))dt -2∫(1+f(x))dx
= 2∫ (0→2x)dF(t/2)) - 2[ x + F(x) ] +C
= 2[ F(x)-F(0)] - 2[ x + F(x) ] +C
y' = 2f(x)-2[1+f(x)]
=-2
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