设x₁，x₂是关于x的方程x²-4x+k-1=0的两根，
根据已知条件和根与系数的关系列出方程组得

x1+x2＝4 x1−x2＝6

，
解得x₁=5，x₂=-1．
所以k-1=5×（-1），
即k=-4．
故填空答案为k=-4．