△ABC中AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过点C作CF‖AB,延长线BP交AC于点E.1,证BP=PC 2,BP的平方=P_数学解答

△ABC中AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过点C作CF‖AB,延长线BP交AC于点E.1,证BP=PC 2,BP的平方=PE×PF?

人气：390 ℃　时间：2019-08-23 06:42:31

解答

∵△ABC为等腰三角形,AD为中线,
∴BP=CP,∠ABP=∠ACP
∵AB‖CF ∴∠ABP=∠F
∴∠F=∠ACP ∵∠EPC为公共角
∴△PCE∽△PCF
∴PC/PF=PE/PC∴PC²=PF×PE
∵BP=CP ∴BD²=PF×PE