等轴双曲线的中心在原点,焦点在y轴上
设双曲线方程是y^2-x^2=a^2
与y=2x联立
则 3x^2=a^2
∴ x^2=a^2/3
∴ |xA-xB|=2√3 a/3
∴ |AB|=√(1+2^2)*2√3 a/3=√15
∴a=3/2
即 双曲线方程是y^2-x^2=9/4