把（1，3）代入到y=

k

x

得：k=3，
故函数解析式为y=

3

x

，
设A（a，

3

a

）（a＞0），根据图象和题意可知，点E（a+

3

2a

，

3

2a

），
因为y=

3

x

的图象经过E，
所以将E代入到函数解析式中得：

3

2a

（a+

3

2a

）=3，
即a²=

3

2

，
求得：a=

6

2

或a=-

6

2

（不合题意，舍去），
∴a=

6

2

，
∴a+

3

2a

=

6

，
则点E的横坐标为

6

．
故答案为：

6

．