根据题意，A（a，0）、B（0，b）、C（-2，-2）三点共线，可得k_AB=k_BC，
即

b−0

0−a

=

b+2

0+2

，化简可得2a+2b+ab=0，即ab=-2a-2b，
若ab＞0，要么a＞0且b＞0，要么a＜0且b＜0
直线经过第三象限的C（-2，-2），由直线的性质可知，a＜0，b＜0
因为a＜0，b＜0，所以-2a-2b＞0且-2a-2b≥2

4ab

=4

ab

，
又因为ab=-2a-2b，所以ab≥4

ab

，
即ab-4

ab

≥0，
令t=

ab

＞0，可得t²-4t≥0，
解可得t≥4或t≤0，
又由t＞0，则t≥4，
即

ab

≥4，ab≥16；
则ab的最小值为16；
故答案为16．