a,b,c不全为0 求(ab+2bc)/(a^2+b^2+c^2)的最小值a,b,c不全为0 ,求(ab+2bc)/(a^2+b^_数学解答

a,b,c不全为0 求(ab+2bc)/(a^2+b^2+c^2)的最小值
a,b,c不全为0 ,求(ab+2bc)/(a^2+b^2+c^2)的最小值
打错了是求最大值

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解答

a^2+b^2+c^2=a^2+ 1/5b^2 + 4/5b^2 +c^2>=2√5/5 ab+ 4√5/5bc
=2√5/5 (ab+2bc)
所以最大值是 √5/2,等号成立 c=2a,b=√5a