将正方体沿中线上下剖开,那么中间的多面体就变成两个底面是正方形,侧面是四个正三角形的四棱椎,容易计得,每条棱长都是1,所以底面面积S=1,而高就是正方体边长的一半√2/2,所以四棱椎体积V=(1/3)*S*h=√2/6,合起来,凸多面体面积就是√2/3