计算∫L（x^2+3y）dx+（y^2-x）dy其中L为上半圆周y=√（4x-x^2）从O（0,0）到A（4,0）_数学解答

计算∫L（x^2+3y）dx+（y^2-x）dy
其中L为上半圆周y=√（4x-x^2）从O（0,0）到A（4,0）

人气：454 ℃　时间：2020-04-19 21:55:09

解答

P=x^2+3y ,Q=y^2-xPy=3 Qx=-1∫L（x^2+3y）dx+（y^2-x）dy+∫AO（x^2+3y）dx+（y^2-x）dy=-4∫∫Ddxdy=-16π∫AO（x^2+3y）dx+（y^2-x）dy=∫[4,0]x^2dx=-64/3∫L（x^2+3y）dx+（y^2-x）dy=64/3-16π...