设函数g(x)是定义在R上的奇函数,h(x)是定义在上的偶函数且h(x)+g(x)=x的平方+2x+2,求两函数的解析式;令F(x_数学解答

设函数g(x)是定义在R上的奇函数,h(x)是定义在上的偶函数且h(x)+g(x)=x的平方+2x+2,求两函数的解析式;
令F(x)=h(x)_ag(x)(a为常数),求F(x)在区间[0,2]上的最小值.

人气：262 ℃　时间：2019-09-03 18:45:17

解答

(1)因h(x)+g(x)=x^2+2x+2（I）则h(-x)+g(-x)=(-x)^2+2(-x)+2=x^2-2x+2（注意到x属于R）而g(x)是定义在R上的奇函数则g(-x)=-g(x)又h(x)是定义在R上的偶函数则h(-x)=h(x)所以h(-x)+g(-x)=h(x)-g(x)=x^2-2x+2（II）由（...