dx/dy=1/y',d^2x/dy^2=-y''/(y')^3,为什么分母是三次方而不是二次方?_数学解答

dx/dy=1/y',d^2x/dy^2=-y''/(y')^3,为什么分母是三次方而不是二次方?

人气：190 ℃　时间：2020-05-19 12:44:43

解答

你看下推导过程吧：d^2x/dy^2=d[dx/dy]/dy（对一阶导数再求一次导数）=d[1/y']/dy（代入条件）={d[1/y']/dx}*[dx/dy]（因为1/y'中的y'是函数y=f(x)的导数,是x的函数,所以1/y'当然也是x的函数,这个x的函数现在要对y求...