设A为数域P上的n阶矩阵,数a为A的n重特征值,证明A=aE为数量矩阵
人气：210 ℃ 时间：2020-04-08 03:46:53
解答
由已知,存在可逆矩阵Q满足 Q^-1AQ = diag(a,a,...,a) = aE
所以 A = Q(aE)Q^-1 = aQQ^-1 = aE.
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