由于A可对角化,故A的最小多项式无重根（这是个定理）
又由于a为A的n重特征根,故A有n个初等因子,都为λ-a
故A的若当标准型为diag(a,a,...,a)
故存在可逆矩阵P使得P^(-1)AP=diag(a,a,...,a)=aE（此也为定理）
故A=PaEP^(-1)=aE
证毕