已知直线l过(0,1),且点(1,-3)到l点的距离为3根号2/2,求直线的方程
人气:102 ℃ 时间:2019-10-23 01:21:03
解答
设l的斜率为k,则其方程为y = kx +1(点斜式)
kx - y+1 = 0
点(1,-3)到l的距离为|k*1 -(-3) + 1|/√(k² + 1) = 3√2/2
|k+4|/(k² + 1) = 3√2/2
7k² -16k -23 = 0
(7k - 23)(k+1) = 0
k1 = 23/7,y = 23x/7 + 1
k2 = -1,y = -x + 1
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