行列式求值在线等a1+x1a2a3…ana1 a2+x2 a3…ana1 a2 a3+x3…an… … … …a1 a2a3…a_数学解答

行列式求值在线等
a1+x1a2a3…an
a1 a2+x2 a3…an
a1 a2 a3+x3…an
… … … …
a1 a2a3…an+xn
xi不等于0 i=12…n

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解答

ri-r1,i=2,3,...,n
a1+x1 a2a3 …an
-x1x20…0
-x10 x3 …0
......
-x10 0…xn

第i列提出xi, D=x1x2...xn*
1+a1/x1 a2/x2 a3/x3 … an/xn
-11 0 …0
-10 1 …0
......
-10 0 …1

c1+ci, i=2,3,...,n行列式化为上三角
D=x1x2...xn(1+a1/x1+a2/x2+a3/x3+...+an/xn).