在平行四边形ABCD中点M是AB的中点,CM与BD相交于点N,若向量BN=λ向量BD,求实数λ的值向量解法向量解法做这类题的思_数学解答

在平行四边形ABCD中点M是AB的中点,CM与BD相交于点N,若向量BN=λ向量BD,求实数λ的值向量解法
向量解法做这类题的思路.

人气：233 ℃　时间：2020-03-29 21:54:23

解答

BN=λBD=λ(BA+AD)=λBA+λAD
BN=1/2BA+MN=1/2BA+kMC=1/2BA+k(1/2BA+AD+AB)=1/2BA+kAD+k/2AB=(1-k)/2BA+kAD
对应的相等得到两个方程
λ=(1-k)/2 λ=k
于是有λ=1/3