在平行四边形ABCD中点M为AB的中点,点N在BD上,BN=1/3BD,试用向量的方法证明MNC三点共线_数学解答

在平行四边形ABCD中点M为AB的中点,点N在BD上,BN=1/3BD,试用向量的方法证明MNC三点共线

人气：146 ℃　时间：2020-03-06 22:29:01

解答

设AB向量为aAD向量为b所以AC=AB+AD=a+bBD=BA+AD=b-a向量MN=MB+BN=AB/2 + BD/3=a/2 + (b-a)/3=a/6 + b/3向量MC=MA+AC = - AB/2 + AC = -a/2 + a+b= a/2 + b所以MC=3MN所以MC‖MN又因为MC MN都过M点,所以MNC三点共线....