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高数应用题
注水入深8米上顶直径8米的正圆锥形容器中.七速率为4m^3/min.当水深5米时,其表面上升的速率为多少?
人气:216 ℃ 时间:2020-08-08 17:22:08
解答
《解法一----微积分的一般解法》这是一道微分应用题(Rate of change with time)设任意时刻t时,水深h,是平面的半径为r.t时水的体积:V =(1/3)πr²h根据相似三角形得:锥高/水深 = 锥口半径/水面半径8/h = 4/r,h...
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